Les soldats américains qui étaient stationnés en Lituanie depuis deux mois participaient à un exercice militaire sur un terrain d'entraînement à Pabrade, une ville proche de la frontière avec la Bélarus.
Les autorités lituaniennes ont été informées de leur disparition mardi.
Depuis, une action de sauvetage de grande envergure a été entreprise, avec la participation de centaines de personnes et d'équipements lourds, et elle se poursuivait toujours vendredi.
"J'espère toujours un miracle. Bien que de nombreux sceptiques diraient probablement qu'il n'y a rien à espérer dans ces circonstances, je veux y croire", a déclaré M. Nauseda à la presse sur place.
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Plusieurs pistes possibles
Le véhicule de dépannage M88 Hercules utilisé par les soldats a été localisé mercredi.
Selon la ministre lituanienne de la Défense Dovile Sakaliene, il s'est enfoncé d'environ cinq mètres dans la boue, dans un marécage relié à un lac.
"Tous les scénarios sont encore envisagés (...) Nous ne pouvons pas confirmer que les soldats se trouvent à l'intérieur du véhicule", a déclaré jeudi à la presse la ministre.
Selon le major Robin Bruce, ingénieur de la 1ère division blindée américaine, l'action de sauvetage est extrêmement difficile.
"En raison du terrain, il s'agit d'un effort d'ingénierie incroyablement complexe. L'équipe sur le terrain s'efforce de retirer suffisamment d'eau et de boue pour permettre aux équipes de secours d'atteindre et de stabiliser le véhicule et d'y accéder en toute sécurité", a-t-il déclaré, selon un communiqué du service de presse de l'armée américaine en Europe et en Afrique, publié jeudi.
Vendredi, le chef des forces armées lituaniennes, le général Raimundas Vaiksnoras, a indiqué que l'objectif principal était désormais d'enlever la boue (...) et d'identifier les points d'ancrage possibles pour l'extraction du véhicule.
"Nous travaillons et continuerons à travailler jusqu'à ce que nous puissions donner des réponses claires et honnêtes à ceux qui ont le plus besoin de savoir - les membres de la famille", a déclaré M. Vaiksnoras sur Facebook.
La Lituanie, membre de l'Otan et de l'UE, accueille plus de 1.000 soldats américains stationnés par rotation.
