Il s'agit du plus extraordinaire retour en politique de l'histoire américaine récente, celui d'un ancien président qui n'a jamais reconnu sa défaite en 2020, qui crie à la "vengeance" contre ses adversaires, qui a été condamné au pénal et qui a été visé cet été par deux tentatives d'assassinat.
Tour d'horizon des principales réactions à cette annonce.
Union européenne
L'Union européenne espère une "collaboration étroite" avec le nouveau président face aux "défis mondiaux", a déclaré la présidente de la Commission Ursula von der Leyen, en évoquant "la force durable du partenariat transatlantique".
"Ensemble, nos sociétés peuvent atteindre une plus grande prospérité et renforcer leur sécurité commune", a-t-elle ajouté.
Israël
Le Premier ministre israélien Benjamin Netanyahu a félicité Donald Trump, lui promettant "les plus beaux jours" des relations entre les deux pays dans les années à venir.
"Je pense que retravailler ensemble va porter l'alliance Etats-Unis-Israël à de plus hauts sommets encore", a-t-il ajouté.
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Russie
Le président russe Vladimir Poutine a félicité son homologue américain et s'est dit "ouvert au dialogue" sur l'Ukraine pour aboutir à une "paix durable", trois ans après s'être lancé à l'assaut de son voisin.
Canada
"Nous sommes plus forts lorsque nous agissons ensemble", a déclaré le Premier ministre canadien Justin Trudeau, en félicitant Donald Trump pour son investiture.
"Le Canada et les États-Unis entretiennent le partenariat économique le plus fructueux au monde et sont le premier partenaire commercial l'un de l'autre", a rappelé le chef du gouvernement du Canada, qui redoute que le président américain ne mette à exécution sa menace d'imposer des droits de douane de 25%.
Allemagne
Le chancelier Olaf Scholz a souhaité la poursuite "de bonnes relations transatlantiques" avec les Etats-Unis, "allié le plus proche" de l'Allemagne.
"Aujourd'hui, le président Donald Trump entre en fonction. Félicitations ! Les États-Unis sont notre allié le plus proche et l'objectif de notre politique est toujours d'entretenir de bonnes relations transatlantiques. L'UE, qui compte 27 membres et plus de 400 millions de personnes, est une union forte", a écrit le dirigeant.
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Inde
Le Premier ministre indien Narendra Modi a félicité lundi son "cher ami" Donald Trump, et s'est dit "impatient" de "travailler de nouveau en étroite collaboration" avec Donald Trump afin de "bâtir un meilleur avenir pour le monde" qui "bénéficiera à nos deux pays".
Royaume-Uni
Le roi Charles III a envoyé un message personnel de félicitations à Donald Trump, évoquant "la relation spéciale et durable entre le Royaume-Uni et les Etats-Unis".
Brésil
Le président de gauche Luiz Inacio Lula da Silva a exprimé lundi son souhait que les États-Unis demeurent un "partenaire historique" du Brésil sous l'administration du républicain Donald Trump, allié de son rival d'extrême droite Jair Bolsonaro.
"Nous ne voulons pas de querelles, ni avec le Venezuela, ni avec les Américains, ni avec la Chine, l'Inde ou la Russie", a déclaré Lula.
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